Zajímavé dělení

Rozdělte hodinový číselník dvěma přímkami na tři části tak, aby součet čísel ve všech částech byl stejný.

Řešení	Ukázat

Tmofobie

Máme tunel, ve kterém je tma jako v pytli. Na jednom konci tunelu máme rodinku, která se chce dostat na druhou stranu. Tatínek projde tunel za 1 minutu, maminka za 2 minuty, synáček za 4 a nejmladší člen, děvčátko, za 5 minut. Tunel je bohužel udělaný tak, že jím mohou procházet vždy jen dva lidé najednou, přičemž se pohybují rychlostí toho pomalejšího. Mohou projít všichni na druhou stranu, jestliže mají jenom jednu baterku, která vydrží svítit jen 12 minut a všichni trpí tmofobií (strachem ze tmy), takže si musí celou cestu svítit?

Státní svátek

U příležitosti Dne vzniku Československa rozdával pan prezident státní vyznamenání a řády. Posléze došlo také na banket, na který prezidentská kancelář nachystala z hradního sklepení 7 sudů vína, dále 7 sudů vína už dříve z poloviny vypitých a také 7 sudů prázdných. Účast však byla hojná, a proto byl banket rozdělen do tří sálů a pan kancléř byl postaven před úkol rozdělit sudy do tří sálů tak, aby v každém byl stejný počet sudů i stejné množství vína. Pro pana Koumese, který se rovněž zúčastnil, to nebyl problém. A jak byste si poradili vy?

Nejkratší cesta

Když Koumes dorazil jednoho dne domů, čekal ho na stole lístek od manželky: „Drahý Koumesi, mám dneska hodně práce a potřebuji, abys došel na nákup, vyzvedl na poště balíček, také dones tchánovi brýle, minule si je u nás zapomněl, a vyzvedni dítě ze školky. Tvá milující žena.“ Koumes chtěl být doma co nejdříve, proto se rozhodl udělat všechny příkazy v takovém pořadí, aby cesta, kterou ujde, byla co nejkratší. Plánek je na obrázku. Čísla udávají zdálenosti. Jeho cesta začíná i končí doma. Jakou trasu zvolil?

Tenis

Čtyři manželské páry se domluvily, že sehrají mezi sebou tenisový turnaj smíšených dvojic. Aby nedocházelo zbytečně k manželským hádkám a nesvárům, dohodli se, že v žádném zápase nenastoupí manželé spolu ve dvojici, ani proti sobě. Každý muž má postupně nastoupit s každou ženou (kromě té své) proti všem dalším párům (v nichž nehraje jeho manželka). Napište rozpis turnaje (hrací dny, pořadí a seznam všech zápasů), když víte, že turnaj je jednokolový a každý hráč může denně sehrát nejvýše jedno utkání. Dá se stihnout celý turnaj za týden?